módulo 01:
Átomos


módulo 02:
Tabela Periódica


módulo 03:
Ligações químicas


módulo 04:
Nomenclatura


módulo 05:
Estruturas da Matéria


módulo 06:
Substâncias do Ambiente


módulo 07:
Reacções Químicas


módulo 08:
Reacções em Equilíbrio


módulo 09:
Reacções ácido-base


módulo 10:
Reacções REDOX


módulo 11:
Reacções orgânicas


módulo 12:
Reacções bioquímicas


módulo 13:
Análise qualitativa


módulo 14:
Análise quantitativa


módulo 15:
A Indústria Química

módulo 16:
Reacções no Ambiente

BIOQUÍMICA

Introdução

O módulo de bioquímica oferece o conhecimento básico da química nos seres vivos, onde acontecem todas as reacções tratadas, muitas vezes dentro do âmbito de um certo metabolismo.
Metabolismos são conjuntos de reacções interligadas que têm, um certo objectivo de produzir ou destruir certas substâncias, que surgem ou desaparecem via reacções bioquímicas que assim têm uma grande interligação.

A bioquímica inclui os compostos orgânicos que se encontram nos seres vivos e abrange também todo o metabolismo.
É interessante saber que as substâncias bioquímicas por 95% são compostas pelos elementos hidrogénio, carbono, oxigénio e nitrogénio.
Por outro lado deve estar claro que os seres vivos, de modo geral, constituem em mais da metade de água.

Os tópicos específicos são: Sacarídeos, Proteínas, Lípidos e Ácidos nucléicos.



Literatura:
  1. Stryer, Bioquímica (diversos desenhos são copiados deste livro)
  2. Módulo 4, Nomenclatura
  3. Victor Gil, Química 11, §2D2 - 2D5
  4. Corrêa, Química 11, capítulo 3, § 6 + os Exercícios 1 - 24

Índice:

1. Proteínas

1.1 Aminoácidos, seus tipos de reacção

1.2 Produção das proteínas

1.3 Ciclo de Ureia

2. sacarídeos /
glicídeos /
açúcares

2.1 Energia na bioquímica

2.2 Fotossintese e respiração

2.3 Ciclo do ácido cítrico (ciclo de Krebs)

3. Lípidos / lipídeos

3.1 Ácidos gordos

3.2 (In)saturado

4. Ácidos nucléicos

4.1 As bases dos ácidos nucléicos

4.2 Fluxo da informação genética

5. Enzimas

5a. Introdução

5b. A especificidade das enzimas

5c. A estrutura das enzimas

5d. Outras propriedades das proteínas

5e. Regulação da actividade enzimática:

5f. Michaelis Menten (veja também o anexo)

6. Anexo em Inglês sobre Michaelis Menten



No âmbito de todas estas substâncias encontramos os mesmos tipos de reacção como foram tratados no capítulo de química orgânica, em particular: ácido/ base, redox, hidrólise, condensação e polimerisação.

Embaixo alguns Exercícios que orientam o pensamento do cursista para a bioquímica.

Exercício 1
Ácido salicílico reage com uma solução de amoníaco.
Dá a equação da reacção.

Exercício 2
Analise o texto; controle se compreenda o e faça certos cálculos para saber se o conselho do médico faz sentido.
Uma senhora consulta o médico.
"Não me sinto bem, Sr. Doutor. Fico muito cansada todos os dias."
O médico tira sangue para ser analisado no laboratório; o paciente volta 10 dias depois.
"O Sr. Doutor já tem os resultados do laboratório? Ainda estou tão cansada."
"Sim, minha senhora. Tenho aqui uma lista com os dados, que mostram, entre outros, o facto de ter um pH de 7,1 e uma [CO2] de 1,12 mmol/l. Isto não é normal e mais investigação, no hospital académico será necessária. Por enquanto, aconselho a senhora tomar bicarbonato de sódio diariamente. Provavelmente faltam no sangue iões HCO3-.
Volta daqui há 10 dias."
O paciente volta à casa sem nenhuma compreensão.

Exercício 3
Explique os conceitos no seguinte texto:
"Ferro entra no corpo humano na forma iónica, na alimentação. O Fe3+ pode-se tornar Fe2+ no meio ácido e com um redutor, p.ex. ascorbato.
O Fe2+ entra no pâncreas com pH = 7 e Fe2+ torna-se Fe3+. Transferrina transporte Fe3+, Ferritina armazena os iões de Ferro. Heme contém Fe2+."

Exercício 4
É verdadeira ou falsa a afirmação?
"Na digestão, muitos polímeros sofrem hidrólise para formar monómeros."



1. Proteínas

As proteínas constituem a grande parte de todos os tecidos do corpo (pele, carne, unhas, cabelo, e outro). Cada corpo precisa de proteínas do exterior que entram com produtos alimentícios como ovos, carne, feijão, peixe, nozes, gelatina, e outros.
Não só constituem os tecidos, também as enzimas que existem muitos nos seres vivos.
As proteinas são constituídas por aminoácidos.


1.1 Aminoácidos, seus tipos de reacção

Exercício 5
Verdadeiro ou falso, sobre aminoácidos:
Os aminoácidos servem - na maior parte - para sintetizar lípidos; V / F
Há 10 aminoácidos essenciais para o homem; V / F
Todos os aminoácidos têm um carácter anfotérico V / F


Ácido / base

Aminoácidos contêm, de modo geral, um grupo amino NH2 e um grupo carboxílico -COOH. Por consequência, o aminoácido pode reagir com bases e com ácidos, ou seja, o aminoácido é substância anfotérica.
Quando a molécula contém 1 grupo amino e 1 grupo carboxílico, o pH da solução deste aminoácido será por volta de 6 - 8.
Um aminoácido onde dominam os grupos carboxílicos cria um pH mais baixo. Um aminoácido onde dominam os grupos amino cria um pH mais alto.

Exercício 6
Procure a estrutura de Lisina e explique o pH duma solução de Lisina.
Resposta

Acontece facilmente que um aminoácido encontra-se num ambiente onde o grupo carboxílico cede seu H+ ao grupo amino, pode ser da mesma molécula. Neste caso forma-se uma estrutura com, a um lado, uma carga negativa (--COO-) e ao outro lado uma carga positiva (---NH3+).
As moléculas dos aminoácidos têm a possibilidade de se encontrar em quatro formas: de molécula completamente neutra, molécula com carga positiva (ião), molécula com carga negativa (ião) e molécula com uma carga negativa + uma carga positiva (duplo-ião)

Exercício 7
Que forma do aminoácido domina num ambiente com pH = 7?
e com pH = 2?
e com pH = 10?
Explique a sua resposta.

Condensação e hidrólise

Além das reacções ácido/base, os aminoácidos podem participar num outro tipo de reacções químicas, i.é, condensação, de tal modo que o grupo amino de uma molécula junta-se com um grupo OH doutra molécula, assim formando água e juntando duas moléculas de aminoácido.

Exercício 8
Procure as estruturas de Valina e Alanina e mostra duas maneiras de que os dois podem juntar numa reacção de condensação, formando dipeptídeos.


1.2 Produção das proteínas

Em termos químicos, as proteínas formam-se num processo de 'policondensação' com aminoácidos (os monómeros do polímero). Podemos considerar as proteínas como copolímeros de vários tipos (até 20) de aminoácidos.
Existe uma outra aproximação da síntese das proteínas, i.é, a formação sob controle de DNA/RNA. Este assunto trata-se no parágrafo 4.2.
No esquema seguinte, os dois aminoácidos participantes encontram-se no estado de 'duplo-ião', o que não influencia nada o processo de condensação:




Aos dois lados da ligação peptídica ainda encontram-se um grupo amino e um grupo carboxílico. Portanto, ainda fica com a possibilidade de ligar com mais (outras ou iguais) aminoácidos, formando assim tri-, tetra-, oligo- e polipeptídas.
As proteínas contêm um número de aminoácidos que pode variar entre 50 e 2000 e a massa molecular varia entre 5000 e 20000.


Para recordar umas coisas estruturais:

Exercício 9
  1. Quais os aminoácidos essenciais?
  2. Porque é que são assim chamados?

Isomeria óptica

Na natureza existe um só tipo de aminoácidos, i.é, a-aminoácidos. Tem tudo a ver com o assunto "isomeria óptica".
Todos os aminoácidos que existem na natureza têm o grupo amino na posição alfa (α) relativo ao grupo carboxílico.

     
Nas figuras vemos Alanina.
Ao lado esquerdo temos α-alanina (duas vezes; as duas estruturas são iguais e não são imagens de espelho uma da outra).
Ao lado direito temos α-alanina e β-alanina, os quais são isómeros ópticos (não são iguais em termos tridimensional; são imagens de espelho uma da outra)

Exercício 10
Com estruturas, mostre as quatro formas que Alanina pode obter (sem e com cargas).
Resposta

Em baixo a estrutura de penicilina (duas vezes).


Note os grupos importantes: peptida e carboxílico e o tiazol (onde S substituiu um átomo O)

Exercício 11
Verdadeiro o falso?
  1. A formação de proteínas, sob controle do DNA, é uma polimerisação.     V/F
  2. A formação de proteínas, sob controle do DNA, é uma polihidrólise.      .V/F

Existe um aminoácido que pode criar uma outra ligação (cisteína), através duma ponte S-S.

Quando muitos aminoácidos ligam-se na formação duma polipeptida, a grande cadeia dobra-se em estruturas, primeiro dum Hélice, o que é chamada a estrutura secundária.
A estrutura primária é simplesmente a sequência dos aminoácidos.

O hélice, no seu turno, pode dobrar-se mais uma vez numa forma tridimensional: estrutura terciária.
Veja a figura em seguida:


Exercício 12
Olhe bem para a imagem e aponte a estrutura secundária, a estrutura terciária e o lugar activo da enzima (co-enzima).

São os L-aminoácidos, as pedras de construção das proteínas, que formam as próprias peptidas (ligações peptídicas) e criam os α-helices.

Estrutura primária das proteínas


A sequência dos aminoácidos nos polipeptídeos que constituem uma molécula protéica, é chamada: estrutura primária. É a sequência linear de aminoácidos.
Essa sequência é muito importante para a função da proteína.
Em geral, a substituição de um único aminoácido basta para prejudicar a actividade da proteína, com sérias consequências para o organismo.


figura: albumina, a sequência dos aminoácidos e os lugares das pontes de enxofre.

O tamanho das proteínas varia entre 50 - 2000 aminoácidos.
Uma molécula de proteína pode ser formada por uma ou mais cadeias polipeptídicas.

Exemplo:
A albumina, que é principal constituinte da clara do ovo de galinha, apresenta uma única molécula polipeptídica enrolada sobre si mesma.
Já a insulina, hormona produzida no pâncreas, é que controla o teor do açúcar glicose no sangue, é constituída por duas cadeias polipeptídica interligadas. (ver figura)

Exercício 13
Imagine uma proteína com 1000 unidades do aminoácido Valina (veja livro de tabelas).
Calcule a massa molecular.
Resposta

O aminoácido Prolina - surgindo algures numa cadeia polipeptídica - proíbe, disturba a formação dos α-helices porque não podem formar pontes de hidrogénio (não há polaridade).

Exemplo:


A anemia 'falciforme', ou siclemia, é uma forma hereditária de anemia causada pela troca de um único aminoácido em uma das cadeias polipeptídica da hemoglobina da pessoa. (ver figura.)
A estrutura primária é simplesmente a sequência dos aminoácidos.


Estrutura secundária das proteínas

As cadeias polipeptídicas se enrolam sobre si mesmas, assumindo geralmente forma helicoidal, que lembra um fio de telefone.
Esse enrolamento é a estrutura secundária da proteína
Quando muitos aminoácidos ligam-se na formação duma polipeptida, a grande cadeia dobra-se em estruturas, primeiro dum Hélice, o que é chamada a estrutura secundária.

Estrutura terciária das proteínas


Uma cadeia polipeptídica já enrolada helicoidalmente, isto é, em estruturas secundárias, pode dobrar sobre si mesma, assumindo uma estrutura terciária.

Estrutura quaternária de proteínas


Nas proteínas constituídas por mais de uma cadeia polipeptídica, o conjunto dos polipeptídeos componentes denomina-se estrutura quaternária.

Exemplo:
No caso da hemoglobina do sangue, a união de quatro cadeias polipeptidicas, já em estruturas terciárias, forma sua estrutura quaternária.

Forças que possibilitam a formação das estruturas secundárias e terciárias
  1. Pontes de Hidrogénio
  2. Forças vanderWaals
  3. Forças dipolares
  4. Pontes de enxofre (cisteína)

Exercício 14

Estude bem o diagrama da hemoglobina e responde as perguntas:
  1. O que quer dizer 'nm'?
  2. Onde se encontra o 'helice' (helix) na enzima?
  3. Quais as forças que estabilizam o helice (indicados por pontinhos . . . . . . . )
  4. Onde localizar a coenzima?
  5. Existe na Hb uma parte inorgânica?
  6. Quais as forças que estabilizam a estrutura terciária?


Exercício 15
Verdadeiro ou falso, sobre proteínas:
Proteínas são polímeros; V / F
Proteínas têm uma estrutura primária, i.é. a sequência dos aminoácidos; V / F
Uma estrutura secundária liga várias estruturas primárias; V / F
Uma estrutura terciária é um hélice (hélix); V / F
A estrutura secundária e terciária deve sua estabilidade a ligações/pontes de H e S V / F
Proteínas podem ser desnaturadas (reversível ou irreversívelmente), implicando a sua destruição completa com álcool, com ácido, mas não com aquecimento; V / F
A estrutura primária não sofre desnaturação; só pode ser destruída num processo químico
(hidrólise aminoácidos)
V / F
Existem proteínas estruturais (exemplo: albumina) e proteínas enzimáticas (exemplo: oxidase) V / F

A classificação das proteínas

Quanto à forma geral, as proteínas podem ser classificadas em fibrosas e globulares.
  1. Proteínas fibrosas - são alongadas, apresentando comprimento cerca de 10 vezes maior que a largura.
    A queratina, encontrada nas unhas, pele, e pelos de mamíferos, é um exemplo das proteínas fibrosas.
  2. Proteínas globulares - são mais arredondadas, e a relação ao comprimento/largura é menor que a das fibrosas.
    A maior parte das proteínas celulares é do tipo globular: as enzimas, os anticorpos, as proteínas das membranas celulares, a hemoglobina, a clorofila, etc.

Quanto à composição das suas moléculas, as proteínas podem ser classificadas em simples e conjugadas.
  1. Proteínas simples ou homoproteínas - são formados apenas por aminoácidos.
    Exemplos: insulina, albumina, queratina, fibrinogénio (proteína que se encontra no plasma sanguínea e que participa no processo de coagulação sanguínea).
  2. Proteínas conjugadas ou heteroproteínas - estão associadas a radicais não-proteícos, chamados grupos prostéicos.

Exercício 16
Como pode caracterizar as proteínas da carne?

Exemplos:
  1. Clorofilo, cujo grupo prostéico é o Mg
  2. hemoglobina cujo grupo prostéico é o Fe (heme)
  3. caseína (encontrada no leite), cujo grupo prostéico é o fosfato
  4. nucleoproteínas (encontradas principalmente nos ribossomas), cujo grupo prostéico é um ácido ribonucléico (RNA) ou (DNA)
  5. glicoproteínas, cujo grupo prostéico são glícidos, lipoprotéinas, cujo grupo prostéico são os lípidos.
N.B.
  1. As proteínas conjugadas são classificadas de acordo com o grupo prostéico que apresentam.
  2. As proteínas conjugadas, cujos grupos prostéicos são substâncias coloridas, podem ser chamadas cromoproteínas.

Quanto aos papeis fundamentais desempenhados, nos seres vivos, as proteínas podem ser classificadas em estruturais e enzimáticas:
  1. Proteínas estruturais:
    fazem parte da estrutura celular, como principal matéria-prima constitutiva.
  2. Proteínas enzimáticas:
    controlam praticamente todas as reacções químicas celulares (biocatalisadores).

Exercício 17
Hemoglobina do sangue deve sua cor vermelha ao grupo heme.
  1. Classifique a proteína 'hemoglobina'
  2. O que é mais característico para o grupo heme?



1.3 Ciclo de Ureia

Tem como objectivo principal a formação de ureia, produto final que é excretado do corpo.
Importante é de compreender que através deste ciclo, o corpo pode, pouco a pouco, excretar nitrogénio supérfluo. De modo geral, o nitrogénio vem dos aminoácidos.
O ciclo fica ligado com o ciclo de Krebs (combustão dos açúcares em passos) e esta cooperação cria um metabolismo (catabolismo) bem potente.



Este ciclo da ureia serve na degradação de aminoácidos. A urina contém o produto final = ureia.



2. Sacarídeos / glicídeos / açúcares

Exercício 18
Em certos païses fala-se de carbo-hidratos (são os sacarídeos).
"O nome 'carboidratos' baseia-se num mal-entendido científico antigo."
explique o malentendido.

Classificação simples dos sacarídeos:
  1. Mono-sacarídeos: glicose, frutose, galactose(C6H12O6)
  2. Di-sacarídeos: sacarose (açúcar), lactose, maltose (C12H22O11)
  3. Poli-sacarídeos: amido, amilose, celulose( (C6H10O5)n)
Estruturas:

   Glicose       α- e β-Galactose           Frutose       Ribose

mais uma vez:


Os monosacarídeos podem se encontrar de forma cíclica (veja acima) ou de forma linear.
Como se vê na imagem, o glicose pode se encontrar em dois tipos de forma cíclica.

A estrutura linear é oxidável com um oxidante fraco:
Ag+ (reagente de Tollens), ou com Cu2+(reagente de Fehling)
A estrutura cíclica pura oxida-se dificilmente, mas uma vez que as duas estruturas (linear e cíclica) se encontram num equilíbrio químico, oxida-se a estrutura linear, o equilíbrio desloca-se para formar mais linear.
Afinal, toda forma cíclica desaparece.


Exercício 19
Estude bem as duas imagens em seguida: glucose e frutose existem em duas formas, linear e cíclica, e as duas formas em meio aquoso ficam sempre em equilíbrio. Apenas a estrutura linear tem o próprio grupo para oxidar (grupamento redutor).
Explique claramente porque é que no processo redox não só a estrutura linear desaparece, mas também a parte cíclica.





Alguns disacarídeos são:
    Maltose                         Sacarose                         Lactose

Sacarose não é oxidável com Ag+ ou com Cu2+.

Maltose e lactose são oxidáveis com Ag+ ou com Cu2+.

Exercício 20
A oxidabilidade da estrutura cíclica depende do lugar do O no anel.
Se uma das ligações C - O no anel pode-se abrir facilmente (formando a estrutura linear), oxidação é fácil.
Analise, com ajuda das estruturas indicadas, porque é que certos anéis não e outros sim podem abrir.

Amido não é oxidável com Ag+ ou com Cu2+.



O amido tem uma estrutura 'hélice / hélix' que se pode corar com iões I3-

ou

Exercício 21
Iodo, sendo uma substância bastante apolar, não dissolve em água, mas sim em água com o sal iodeto de potássio. Explique.


Reagente de Fehling



CuSO4(aq) + 2NaOH(aq) Cu(OH)2(s) + Na2SO4(aq)

Cu(OH)2(s) Cu2+ + 2OH-(equilíbrio 1)
Cu2+ + e- Cu+

Juntar a substância tartrato de sódio vai roubar os iões de Cu2+do equilíbrio 1, assim desaparece o precipitado Cu(OH)2 e surge uma solução transparente de cor azul escura = Reagente Fehlings (RF).
RF tem iões Cu2+ que podem oxidar um redutor (p.ex. o grupo aldeído), captando 1 electrão formando iões Cu+que continuam a reagir até formar um outro precipitado, Cu2O(s) de cor laranja/vermelha.
Assim pode-se provar a presença de monossacarídeos.

Exercício 22
Verdadeiro ou falso?
Para detectar glicose na urina, um método mais específico do que aquele com reagente de Fehling, é o método enzimático com glicose-oxidase.
Resposta

Aspartame é uma substância aplicada por pessoas que querem evitar a formação de barrigas fortes. Não só põem sacarídeos no café e chá, mas também muitos outros consumíveis (jam, por exemplo) vêm com muito açúcar. Todos os açúcares contêm bastante energia.

Para uma pessoa que não executa trabalho laboral pesado, esta situação pode criar um corpo forte e gordo, que em geral não é tão bom para a saúde.
Portanto, há pessoas, em particular nos países ricos, que querem combater a gordura e põem substituintes dos açúcares no café, por exemplo: aspartame. É uma substância que as fábricas de cocacola aplicam em cola dieta.
O segredo é o facto de que aspartame entra o corpo sem participar no metabolismo, ou seja, sem criar nenhuma energia ou gordura.
Mas um aviso é necessário: vários substituintes dos açúcares, em grande quantidades, podem criar câncro.

Exercício 23
Examine bem a estrutura de aspartame e classifique todos os grupos funcionais que nela reconhece.


2.1 Energia na bioquímica

Em princípio, as regras para todas as reacções químicas concernentes o efeito exotérmico ou endotérmico são iguais na bioquímica, ou seja, nos seres vivos. Existem reacções bioquímicas que precisam de energia e outros produzem energia.
A energia que funciona nos seres vivos tem uma forma especial, a melhor conhecida sendo o "ATP" (Adenosine Tri Phosphate). É uma molécula com ligações activadas, ricas com energia.
Para viver, quase todos os seres vivos precisam de respirar, com Oxigénio sendo a substância mais preciosa.
As plantas verdes ainda têm uma outra opção, que é quase o contrário: a fotossintese, que produz Oxigénio em vez de gastá-lo.
É de sublinhar que a respiração e a fotossintese não são as únicas reacções bioquímicas com efeitos energéticos. TODAS as reacções bioquímicas têm carácter exotérmico ou endotérmico. Não é possível aqui tratar de todas.


2.2 Fotossíntese e respiração

Há dois processos contrários na natureza:
  1. a respiração: C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O     exotérmico(ΔH < 0)
  2. o fotossintese: 6 CO2 + 6H2O C6H12O6 + 6O2       endotérmico (ΔH > 0)
Não somente os seres humanos e animais, mas também as plantas respiram! Oposto ao fotossintese, a respiração não depende de energia externa; ao contrário, produz energia em particular por oxidação dos açúcares.
As plantas verdes têm a potência de realizar os dois processos que, de modo geral, acontecem tanto à noite (respiração) e de dia (fotossintese, com a luz do sol).

Exercício 24
Imagine uma situação na qual um certo homem (por exemplo por mutação) apanhou a possibilidade de realizar o fotossintese algures no seu corpo. Quais as consequências?
Resposta


2.3 Ciclo do ácido cítrico (ciclo de Krebs)

Tal como o ciclo de Ureia, este ciclo de Krebs acontece nas mitocóndrias.
O oxidante (O2) ajuda na descarboxilação do ácido cítrico, no decurso de todas as reacções do ciclo.
Uma volta completa no ciclo reduz as substâncias com dois átomos de carbono ( 2CO2).
Átomos de Hidrogénio ligam-se às carregadores de energia: FAD e NAD, os quais logo depois vão formar ATP.
Podemos considerar o ATP o combustível dos seres vivos, as próprias moléculas com energia química.

São nove passos, nove reacções parciais, com a equação global:
Citrato oxalo acetato
C6H5O72- +H2O C4H2O52-+2CO2 + 5H·

Moléculas de FAD e NAD apanham os radicais de H (átomos soltos de H), assim ganhando bastante energia.
Mais tarde, os átomos de H reagem com Oxigénio formando H2O (reacção muito exotérmica).
Água e dióxido de carbono são os produtos finais.
A função mais importante deste ciclo é a formação de energia química.

Exercício 25
O que pode dizer sobre o fluxo de electrões nos processos acima indicados?



3. Lípidos / lipídeos

Na natureza encontramos os lípidos nas gorduras animais e nos óleos vegetais.
Os dois servem para alimentar, por exemplo, os seres humanos e formam-se num processo de condensação, a partir dos reagentes glicerol e ácidos gordos. No caso de reagirem todos os três grupos hidróxidos da glicerina com três moléculas de ácidos gordos, forma-se um "tri-glicerídeo".


3.1 Ácidos gordos

Ácidos gordos têm uma estrutura química: sem dúvida com um grupo carboxílico + uma cadeia de carboidrato de 15 a 20 átomos de carbono.
De modo geral, os ácidos gordos encontram-se em ligação com glicerina, mas acontece que certos ácidos gordos existem livremente (per exemplo, o ácido esteárico, C17H35COOH, constitui as velas).




Na figura encontramos as estruturas de três ácidos gordos.
Uma é ácido esteárico (velas); outra tem uma ligação dupla, é insaturado, a terceira tem várias ligações insaturadas, é poli-insaturdada.
A seguinte imagem mostra 4 modelos: três modelos dum ácido gordo insaturado + um modelo de glicerina.
Os três ácidos vão reagir cada um com um grupo OH da glicerina, sob formação simultaneamente de três moléculas de água.



Na imagem em seguida podemos ver os produtos: uma molécula de gordura + as três moléculas de água formadas:




3.2(In)saturado

Na natureza, os lípidos são mono- di- e triglicerídeos dos ácidos gordos, ou: ésteres de glicerol e ácido gordo.

No caso de ácido gordo saturado: temos gordura
No caso de ácido gordo insaturado: temos óleo (p.ex., óleo palmítico)
Substâncias insaturadas contêm 1 ou mais ligações duplas nas cadeias, que podem tornar saturadas com, p.ex., Bromo (Br2(aq))



Camada de óleo insaturado (cor amarela) camada de gordura (turva)
Camada com Br2(aq) (cor amarela) camada de água sem Br2 (incolor)

Exercício 26
É verdade ou falso:
A função da bile podemose considerar como a do sabão

Exercício 27
Explique todos os conceitos no texto seguinte:
"Normalmente, a margarina é produzida da matéria prima óleo vegetal. Óleo vegetal é constituído por moléculas insaturadas. Para realizar um produto que pode ser aplicado no pão, o líquido deve mudar num sólido. Saturação (parcial) do óleo com Hidrogénio resolve este problema, criando uma massa sólida. Outra maneira é o uso de emulgadores. O último método é de preferir."



4. Ácidos nucléicos

4.1 As bases dos ácidos nucléicos

Existem 4 + 1 bases para os ácidos nucléicos, as pedras que construem e constituem o Ácido Desoxi ribo-Nucléico (ADN = DNA = desoxiribonucleic acid) e o Ácido Ribo-Nucléico (ARN = RNA = RiboNucleic Acid).
  • O DNA é constituído por Adenina, Guanina, Timina e Citosina (A,G,T,C)
  • O RNA é constituído por Adenina, Guanina, Uracila e Citosina (A,G,U,C)
  • A diferença entre Timina e Uracila é apenas um grupo metil





o duplo hélice (double helix) do DNA, esquematicamente e em modelos:

Numa (super-)macromolécula de DNA, os ácidos nucléicos juntam se em duplo-hélices (veja figura) de grande comprimento.
Sempre há atracção entre G e C, ou A e T.

Exercício 28
Dentro do duplo helix, as moléculas A, G, T, C e U participam nas ligações entre as duas partes. (veja para tal a figura).
Cada ponte que liga uma molécula DNA com aquele paralela deve ter uma distância igual.
Explique o que pode ser a razão do facto que A e G sempre combinam com T, C e U.


4.2 Fluxo da informação genética

Não vamos aqui tratar de todo assunto biológico, mas sim, em breve, umas características químicas na formação de proteínas nos seres vivos.
Em resumo:
O fluxo é do DNA para o RNA (transcrição) o que, no seu turno, forma as proteínas (tradução).

DNA (transcrição) RNA (tradução) proteínas


A sequência das bases de um gene (parte DNA/RNA) é colinear à sequência dos aminoácidos de seu produto polipeptídico.
O código genético é a relação entre a sequência das bases do DNA/RNA e a sequência dos aminoácidos nas protéinas.
Os aminoácidos são codificados por grupos de três bases (Códons) a partir de um ponto fixo.
Das quatro bases podem formar-se 43 = 64 códons diferentes, dos quais 3 são sinais para terminar a formação da proteína.
Uma vez que somente existem nos seres vivos 20 aminoácidos diferentes, 61 códons são demais e, na prática, vários códons podem definir o mesmo aminoácido.
Estes códons chamam-se sinónimos.

Já sabemos que a proteína / a enzima forma-se a partir dos aminoácidos num processo de policondensação.
Sabendo que a função da proteína ou enzima é de grande importância para todo metabolismo do corpo, devemos entender mais ou menos como é que o ser vivo garante a formação das próprias proteínas: toda informação fica no DNA (nos núcleos das células).
Não é a própria molécula da DNA que sai do núcleo, mas ele envia moléculas RNA para fora do núcleo, até aos ribóssomos, aonde chegam os aminoácidos que se ligam numa sequência sob controle daquele RNA.
O seguinte esquema mostra o acontecimento:

Na transcrição no núcleo, partes do DNA são copiadas (com moléculas (4 tipos) do tipo ácido nucléico)

Na tradução aos ribóssomos, moléculas dos aminoácidos (20 tipos) ligam-se formando as proteínas.

Exercício 29
Na figura do duplo hélice, numa das moléculas DNA, podemos notar, na parte em baixo, uma sequência de bases: - C - T - G - A -  (de baixo para cima).
T, depois da transcrição para RNA, muda em U, portanto, a mesma sequência em RNA será: - C - U - G - A -
Com ajuda da tabela do código genético, diga quais os aminoácidos podem ser formados por esta partinha do RNA?


5. Enzimas

5a. Introdução

Em termos quantitativos, a função dominante das proteínas é a formação de tecidos dos seres vivos. Pode pensar em cabelo, pele, carne, em particular.
Todavia, existe um outro tipo de proteínas que não existe em quantidades grandes no corpo, mas sim é muito importante, tendo a função de catalisador dos processos bioquímicos no corpo. Estes biocatalisadores são chamados: "enzimas".

A função dos biocatalisadores depende em grande parte da forma molecular, em particular da superfície da molécula da própria proteína.





O funcionamento das enzimas, por consequência, depende da superfície da sua molécula. Qualquer influência que pode mudar esta superfície estraga o trabalho da enzima. Assim, uma acção de desnaturação é desastrosa. A enzima já não funciona. Pode ser uma temperatura alta demais: uma desnaturação irreversível.
Ou mudança de pH, ou mudança do ambiente por acrescentar álcool ou sais. As enzimas mostram sempre um valor de pH ou uma temperatura que é o melhor para seu funcionamento: a temperatura óptima ou o pH óptimo.

Resumindo:
As duas funções principais das proteínas:
  1. Formação de tecidos (músculos, pele, ossos, colágene, armazenamento)
  2. Catálise enzimático (controle das reacções, transmissão de impulsos nervosos, protecção imunitária)

O estudo das proteínas constitui condição basica para a compreensão da genética nas aulas de biologia e bioquímica. Este estudo no laboratório inclui - de modo geral e entre outros - a purificação e separação de proteínas, por técnicas como: cromatografia e electroforese.


História

Louis Pasteur (1822 -1895) foi um dos primeiros cientistas em estudar reacções catalisadas por enzimas. Ele acreditava que leveduras ou bactérias vivas eram necessárias para estas reacções, a que denominou fermentações - por exemplo, a conversão de glicose em álcool por leveduras.
Em 1897, Eduard Büchner fez um filtrado sem células, que continha enzimas preparadas, tratando células de leveduras com areia bem fina. As enzimas contidas neste filtrado converteram glicose em álcool, provando assim que para a actividade enzimática não era necessária a presença de células vivas.
Búchner recebeu o Prémio Nobel de Química em 1907 por este trabalho.

Duas características gerais das enzimas:
  1. Enzimas são proteínas (a parte estrutural); têm a estrutura da proteína; têm a possibilidade de desnaturação, em particular sob influência do pH e da temperatura;
  2. Enzimas são (bio)catalisadores (a parte cinética); muito específico e eficiente; tem holoenzima = apoenzima + coenzima/grupo prostético



5b. A especificidade das enzimas

A acção dos biocatalisadores depende em grande parte da forma molecular, em particular da superfície da molécula da própria proteína.

Por exemplo:
Imagine que certas moléculas do substrato (os reagentes) querem reagir para formar um produto. Só será possível uma reacção no momento que estas moléculas entram em contacto duma maneira bem definida.
Não é uma opção real esperar até as moléculas por acaso chocam desta maneira. Mas quando encontram os biocatalisadores, a enzima atrai as moléculas que cabem duma só maneiro na superfície da enzima. Assim as moléculas dos reagentes são ajudadas em aproximar e chocar exactamente da maneira certa e podem logo reagir formando o produto que logo se afasta da enzima.

Pode ser o substrato que pretende reagir. Cabe muito bem na superfície da enzima, i.é, no centro activo. Uma vez chegado, o substrato pode facilmente (com ajuda dos lugares a, b e c) reagir.



A equação da reacção apresenta-se de seguinte modo:

E  +  S     ES    E  +  P

Onde S = Substrato (reagente), e P = Produto, E é a enzima que participa, mas fica igual ao fim.

Exercício 30
Mais um tipo de catalização enzimática encontra-se na imagem em seguida.

Estude bem a imagem e explique como está garantida a especificidade desta enzima.

A especificidade das enzimas deve-se à forma tridimensional da molécula:


Na figura podemos apenas ver uma imagem didimensional. Uma ideia tridimensional podemos ver na figura. Os dois substratos que reagem podem ser as partes amarela e verde.
A imagem - de facto - mostra o complexo enzima+substratos.

Exercício 31
A última reacção (S1+ S2 P) pode ser uma condensação?
Explique a sua resposta.

Erros no DNA (ou mutações) podem criar confusão no corpo humano, i.é, produzir enzimas com erros no superfície ou falta duma enzima.
Tais enzimas deficientes impossibilitam uma das reacções bioquímicas do metobolismo ( eventuais doenças).

Exercício 32
Hemoglobina (Hb) podemos considerar tipo enzima com um activador. Qual é o activador em Hb?

Exercício 33
Num diagrama de energia, mostre o que é 'energia de activação' duma reacção química
Resposta


5c. A estrutura das enzimas

Os dois substratos S1 e S2 ligam-se à enzima especificamente. Outras moléculas aí não cabem (em termos de espaço). O lugar onde se ligam é um 'centro activo'.
Várias vezes, mas nem sempre, encontra-se neste centro uma coenzima (ligeiramente) ou um grupo prostéico (bem ligado).
Mudanças na forma do centro activo podem terminar a acção, a efectividade da enzima.
O centro, muitas vezes, tem uma estrutura de fenda, lá dentro mais ou menos apolar.

Coenzimas e grupos prostéicos ( ) facilitam a acção da enzima.
A enzima completa, incluindo cofactores e grupos prostéticos, chamamos holo-enzyme (inglês),
A enzima sem cofactores e grupos prostéticos chama-se apo-enzyme.

Frequentemente, a coenzima é uma vitamina, e a mesma coenzima pode ser associada com enzimas diferentes.

Algumas enzimas requerem uma parte inorgânica, tal como um ião metálico (por exemplo, Ca2+, Mg2+ ou Zn2+).
Este componente inorgânico é um activador. Do ponto de vista funcional, um activador é equivalente a uma coenzima, mas componentes inorgânicos não são chamados de coenzimas.

A enzima é uma proteína com:
  • Uma estrutura primária, produzida sob controle do DNA = a sequência dos aminoácidos
  • Uma estrutura secundária, = o α-helix (tipo mola) da estrutura primária
  • Uma estrutura terciária, = o resultado quando o α-helix se vai dobrar em 3 dimensões; a forma tridimensional defina a especificidade e a sua inibição
  • Uma estrutura quaternária (nem sempre) é um conjunto de (4) estruturas terciárias iguais


Tipos de enzimas, nomenclatura:

De modo geral, o nome duma enzima começa com o substrato +, em seguida, a actividade da enzima
Oxidoreductases catalisam reacções redox (ex. glucose-oxidase)
Transferases transferem grupos funcionais dum doador para um aceitador.
Hidrolases separar moléculas (ex. peptidases, proteases)
Liases tiram ou juntam certos grupos funcionais (ex. decarboxilase)
Isomerases mudam isómeros (mutase)
Ligases para ligar moléculas (piruvatocarboxilase)


Exercício 34
A que tipo pertencem:
  1. A enzima que pode mudar D-glicose em L-glucose?
  2. A enzima que pode mudar fosfato em fosfito?
  3. A enzima que pode mudar sacarose em glicose e frutose?



5d. Outras propriedades das proteínas

Proteínas são sensíveis para o ambiente, em particular para o valor do pH e a temperatura. Os dois podem causar mudanças na forma tridimensional, até desnaturação.



Desnaturação de proteínas (e polissacarídeos)

Para tal existem vários métodos (por exemplo):
  • Aquecimento causa mais movimento dos átomos e ligações; pode estragar as ligações vanderwaals ou as ligações polares; não se estragam as ligações covalentes e a estrutura primária fica inalterada.
  • Aquecimento extremo pode estragar as ligações dentro das moléculas e formar outras substâncias, até chegar a produtos finais, como água e carbono (resíduo preto)
  • Juntar ácido ou álcool pode estragar pontes de hidrogénio, ou seja, a estrutura terciária e secundária.


Exercício 35


As figuras mostram a sensibilidade da actividade das enzimas (biocatalisadores) pela temperatura e pH.
O eixo-y mostra a actividade da enzima.
Indique nas figuras uma escala de temperatura e pH no eixo-x (uma estimativa)

Exercício 36
Explique o que acontece ao ferver dum ovo durante alguns minutos.

Uma temperatura alta é desastrosa para a enzima:
Desnaturação irreversível, enquanto que uma temperatura baixa somente diminui a velocidade/actividade sem desnaturar.
Ao voltar de temperaturas baixas para temperaturas de 30 a 40°C, a actividade volta. (ideia: arrefecer o corpo humano para depois de muitos anos recuperar?!)

A maior parte das enzimas funciona melhor a valores de pH por volta de 7, mas existem algumas que tem seu óptimo a temperaturas diferentes, por exemplo a pepsina (pH óptima ±1-2).
Mudanças fortes de pH podem desnaturar as enzimas, até irreversível.

Exemplos:
Pepsina 1,5 no estômago
Amilase 6,6 na saliva
Lipase 8,0 resp. 7,0 no pâncreas resp. no intestino
Sacarase 7,0 no estômago


Exercício 37
Que será o pH na boca? Justifique a sua resposta.

O funcionamento das enzimas, por consequência, depende da superfície da sua molécula. Qualquer influência que pode mudar esta superfície estraga o trabalho da enzima.
Assim, uma acção de desnaturação é desastrosa. A enzima já não funciona. Pode ser uma temperatura alta demais: uma desnaturação irreversível. Ou mudança de pH, ou mudança do ambiente por acrescentar álcool ou sais. As enzimas têm sempre um valor de pH ou uma temperatura que é o melhor para seu funcionamento: a temperatura óptima ou o pH óptimo.

Exercício 38
No sistema digestivo do homem há várias enzimas que se responsabilizam pela digestão.
Daca uma tem o seu pH óptimo:
sítio enzimas pH-óptimo
Na saliva amilase e maltase 6,6
No estômago peptase, rennase 1,5 - 4
No pâncreas amilase, maltase, lipasse, tryptase, polipeptidase 6,6 - 9
Nos intestinos maltase, sacarase, lactase, ereptase 6,6 - 8,5
  1. Explique as variações nos valores de pH nos quatro lugares
  2. Por quê sacarase e lactase só aparecem na última parte do sistema de digestão.
Resposta


5e. Regulação da actividade enzimática:

Reacções não catalisadas, que podem requerer horas de fervura na presença de um ácido ou de uma base forte, podem ocorrer em fracções de segundo, na presença da enzima apropriada, à temperatura ambiente e em pH muito próximo do neutro.
As enzimas actuam como catalisadores, diminuindo enormamente a energia de activação das reacções bioquímicas específicas.
A energia de activação diminuída permite que estas reacções se processem em altas velocidades, à temperatura do corpo.

Existem várias maneiras de regulação da actividade enzimática:
Varias enzimas nem sempre estão disponíveis / prontas para funcionar, mas sim encontram-se no estado de 'pro-enzima' ou zimogénio. Razões para tal são: a protecção duma enzima vulnerável ou somente necessário no caso de acidentes.
Assim, no estômago, existe o pepsinogénio que pode formar a enzima pepsina a valores baixos de pH. Uma vez formada, a pepsina não pode voltar. O pepsinogénio perda uma cadeia de 44 aminoácidos.

O próprio produto pode (em concentrações altas e dentro da reacção em equilíbrio) voltar, assim proibindo a enzima a continuar sua acção.

Conhecendo a enzima, é possível elaborar substâncias que podem - especificamente - influenciar a acção da enzima (inibidores, moléculas com estruturas comparáveis com o substrato normal, mas não igual), assim impossibilitando a enzima na sua acção regular. Estas drogas usam-se - por exemplo - na quimioterapia para proibir o metabolismo de tumores.

Certas enzimas têm, além do centro activo, um outro sítio onde possam ligar certos grupos; são centros alostéricos. Substâncias que cabem neste centro alostérico podem mudar a forma tridimensional da enzima, incluindo o centro activo, e assim mudar a especificidade ou a actividade. Pode ser uma influência positiva (mais actividade) ou negativo.

Exercício 39
As seguintes afirmações são verdadeiras, sim ou não? Explique a sua resposta.
  1. A enzima é um (bio)catalisador que influencia a velocidade da reacção.
  2. Um catalisador acelera (ou reduz) a velocidade V duma reacção química: S P
  3. Explique as letras S, P e V nas suas próprias palavras a um colega.




De modo geral, as reacções bioquímicas são reacções em equilíbrio. Isto implica que a formação do produto chega ao seu máximo depois de algum tempo (t), logo que o equilíbrio se estabeleceu. Sem catalisador, essas reacções são muito lentas; t pode chegar a valores de horas ou dias. A presença do catalisador não aumenta a concentração do produto no equilíbrio, mas sim o tempo necessário para atingir esta concentração. Em vez de dias ou horas, o produto forma-se dentro de segundos (que muda o gráfico).

O biocatalisador - normalmente - acelera o processo químico com factores de 106 ou mais.


        Decurso da reacção

O substrato forma um complexo com a enzima. Este complexo é chamado 'o estado de transição.

Depois a enzima e o produto separam-se uma do outro.
S + E  ES P  +  E
a                b

A formação do complexo (a) é ema reacção em equilíbrio a; a última reacção b não é. A enzima acelera a obtenção do equilíbrio (não muda o próprio equilíbrio) e acelera a formação do produto.


5f. Michaelis Menten (veja também o anexo)

Cada reacção tem sua própria velocidade V com o seu próprio constante de velocidade k



Com três pressupostos que criam uma situação ideal / óptima, pode-se afirmar que a velocidade chega à velocidade máxima Vmax



Os três pressupostos são:
  1. um estado estationário (steady state) no qual a concentração do intermediário ES não muda; a formação do complexo ES acontece com a mesma velocidade do que a degradação do mesmo.
  2. Toda enzima presente participa;
  3. O sistema encontra-se num ambiente óptima (saturação com S, o melhor pH, a melhor temperatura); assim a velocidade V chega à velocidade máxima Vmax



a velocidade da formação do intermediário ES:



a velocidade da quebra do intermediário ES (para dois lados):





KM é o constante de Michaelis

Exercício 40
Explique como chegar a esta expressão a partir do pressuposto 1.
Resposta

KM mostra a afinidade pela enzima ao substrato; um KM baixo implica muito ES, portanto, muito substrato S;
isto é: pequeno KM implica velocidade maior.

A relação entre a velocidade da reacção e KM pode-se ler na equação de Michaelis Menten:



Os valores de KM   podem variar de 0 até milhares

Exercício 41
Leia bem a tarefa prática laboratorial, tente imaginar esta prática e dá o seu comentário:
Divida-se um extracto neutro (pH=7) da mucosa gástrica em duas partes iguais (A e B).
Acidifica-se a parte A com HCl até atingir o pH 2: esta mistura já não mostra actividade de degradação proteica.
Dilui-se a parte B com um volume igual de água: esta mistura não mostra nenhuma actividade.
Tratam-se ambas as partes, A e B, com base, até atingir um pH 8,5: não há nenhuma actividade enzimática de degradação proteica.
Acidificam depois as duas partes de pH 8,5 para atingir pH 2: Só parte B mostra actividade de degradação proteica.”

Exercício 42
Tenta compreender a seguinte descrição duma experiência, junto com os gráficos:
"Na comparação das enzimas, determinam-se os parâmetros de Vmax e Km , medindo a velocidade da reacção (V) em função da concentração do substrato [S]."

Neste caso mede-se, para uma quantidade padrão de hexocinase ou glicocinase, a velocidade da formação (V) de GlucoseFosfato (o produto G6P) em função da concentração de glicose (S).
Os resultados mostram que as Vmax das duas enzimas são iguais (formam-se ±100 nmol G6P por minuto), mas os Km diferem bastante:
Km da hexocinase  = 0,1 mM, Km da glicocinase = 10 nM (factor 100)."

Considere mais uma vez o seguinte equilíbrio, com um intermediário SE:



o constante de Michaelis mostra a afinidade da enzima para o substrato


a equação de Michaelis-Menten mostra a relação entre KM e a velocidade da reacção

Existem vários tipos de inibição das enzimas:
  1. Inibição pelo produto
  2. Inibição por drogas
  3. Inibição alostérica




6. Anexo em Inglês sobre Michaelis Menten

http://www.le.ac.uk/by/teach/biochemweb/tutorials/michment2print.html
Enzyme kinetics and the Michaelis-Menten equation

Introduction

Study of the impact made on the rate of an enzyme-catalysed reaction by changes in experimental conditions is known as enzyme kinetics. Knowledge of kinetics can be a very useful tool in understanding the mechanism by which an enzyme carries out its catalytic activity.

The effect of substrate concentration on the initial rate of an enzyme-catalysed reaction is a central concept in enzyme kinetics. When data are generated from experiments of this type and the results plotted as a graph of initial rate (v, y-axis) against substrate concentration ([S] *, x-axis), many enzymes exhibit a rectangular hyperbolic curve like the one shown in the diagram below.
*Note: the use of square brackets, as for [S] above is short-hand notation for "concentration of S", a convention that will be used extensively in the derivation below.

Observations of this type set Leonor Michaelis and Maud Menten thinking about the underlying reasons why a curve should follow this shape and led them to derive an algebraic equation that now bears their names.  There are several modern ways to explain the way in which the Michaelis-Menten equation is derived, and one is spelt out below. Deriving the Michaelis-Menten Equation
Start with the generalised scheme for enzyme-catalysed production of a product (P) from substrate (S). The enzyme (E) does not magically convert S into P, it must first come into physical contact with it, i.e. E binds S to form an enzyme-substrate complex (ES).
Michaelis and Menten therefore set out the following scheme:



The terms k1, k-1 and k2 are rate constants for, respectively, the association of substrate and enzyme, the dissociation of unaltered substrate from the enzyme and the dissociation of product (= altered substrate) from the enzyme.  Note that there is the theoretical possibility of a reverse reaction, with ES complex forming from E and P, but this can be ignored because we are considering initial rates of reaction, i.e. when the enzyme is first provided with substrate, so there should not be any product available to combine with enzyme.
The overall rate of the reaction (v) is limited by the step ES to E + P, and this will depend on two factors - the rate of that step (i.e. k2) and the concentration of enzyme that has substrate bound, i.e. [ES].  This can be written as:
(Equation 1)

At this point it is important to draw your attention to two assumptions that are made in this scheme.  The first is the availability of a vast excess of substrate, so that [S]>>[E].  Secondly, it is assumed that the system is in steady-state, i.e. that the ES complex is being formed and broken down at the same rate, so that overall [ES] is constant.  The formation of ES will depend on the rate constant K1 and the availability of enzyme and substrate, i.e. [E] and [S].  The breakdown of [ES] can occur in two ways, either the conversion of substrate to product or the non-reactive dissociation of substrate from the complex.  In both instances the [ES] will be significant.  Thus, at steady state we can write:

The next couple of steps are rearrangements of this equation. First of all we can collect together the rate constants on the right-hand side because they are both multiplied by [ES], this gives us:

Then dividing both sides by (k-1 + k2), this becomes:

Notice that the three rate constants are now on the same side of the equation.  As the name implies, these terms are constants, so we can actually combine them into one term.  This new constant is termed the Michaelis constant and is written KM.

Notice that the three rate constants in the definition of KM are actually inverted (the other way up) compared with our previous equation.  This is a 'trick' that makes for easier calculation at a later stage.  Substituting this definition of KM into our previous equation now gives us:
(Equation 2)

The total amount of enzyme in the system must be the same throughout the experiment, but it can either be free (unbound) E or in complex with substrate, ES.  If we term the total enzyme E0, this relationship can be written out:

This can be rearranged (by subtracting [ES] from each side) to give:

So, the [E] free in solution is equal to the total amount of enzyme minus the amount that has substrate bound.  Substituting this definition of [E] back into equation 2 gives us:

This can now be rearranged in several steps.  First of all, open the bracket so that the terms [E0] and [ES] are separately multiplied by [S]

Next, multiply each side by KM, this gives us:

Then collect the two [ES] terms together on the same side (you can either think of this as adding [ES][S] to both sides or as 'carry over and change the sign' - your preference will probably be an indication of how long ago you went to school). This gives:

Then because both terms on the right-hand side are multiplied by [ES] we can collect them together into a bracket:

Dividing both sides by (KM + [S]) now gives us:

Substituting this left-hand side into Equation 1 in place of [ES] results in:

The maximum rate, which we can call Vmax, would be achieved when all of the enzyme molecules have substrate bound.  Under conditions when [S] is much greater than [E], it is fair to assume that all E will be in the form ES.  Therefore [E0] = [ES].  Thinking again about Equation 1, we could substitute the term Vmax for v and [E0] for [ES].  This would give us:

Notice that k2[E0] was present in our previous equation, so we can replace this with Vmax, giving a final equation:

This final equation is actually called the Michaelis-Menten equation.

So what?
Perhaps this derivation still leaves you puzzled about the importance of the Michaelis-Menten equation.  The significance becomes clearer when you consider the case when the rate of reaction (v) is exactly half of the maximal reaction rate (Vmax).  Under those circumstances, the Michaelis-Menten equation could be written: 

On dividing both sides by Vmax this becomes:

Multiplying both sides by (KM + [S]) gives:

And then multiplying both sides by 2 further resolves the equation to:

2[S] on the right-hand side is the same as [S] + [S], so we can take away one [S] from each side.  Thus when the rate of the reaction is half of the maximum rate:

The KM of an enzyme is therefore the substrate concentration at which the reaction occurs at half of the maximum rate.  If we now reconsider the graph that came at the start of this tutorial it could be written:



What does this all mean in physical terms?  KM is an indicator of the affinity that an enzyme has for a given substrate, and hence the stability of the enzyme-substrate complex.

Look at the shape of the graph. At low [S], it is the availability of substrate that is the limiting factor. Therefore as more substrate is added there is a rapid increase in the initial rate of the reaction - any substrate is rapidly mopped up and converted to product.  At the KM, 50% of active sites have substrate bound. At higher [S] a point is reached (at least theoretically) where all of the enzyme has substrate bound and is working flat out. Adding more substrate will not increase the rate of the reaction, hence the levelling out observed in the graph.

There are limitations in the quantitative (i.e. numerical) interpretation of this type of graph, known as a Michaelis plot.  The Vmax is never really reached and therefore Vmax and hence KM values calculated from this graph are somewhat approximate.  A more accurate way to determine Vmax and KM (though still not perfect) is to convert the data into a linear Lineweaver-Burk plot.  See separate page:

"Experimental calculation of Vmax and KM "
If, incidentally, we consider that the rate constant k2 for the conversion of ES to E + P in the initial scheme is the step determining the overall rate of production of P (as we have in deriving the Michaelis-Menten equation) then k2 is actually the same term as kcat, the turnover number.